- Новости
-
Олимпиада
- Рекомендуемая литература
- Положение об олимпиаде
- Методическая программа
- Регламент олимпиады
- Критерии оценивания
- Места проведения олимпиады
- История олимпиады
- Текущая олимпиада
- 2022-2023 учебный год
- 2021-2022 учебный год
- 2020-2021 учебный год
- 2019-2020 учебный год
- 2018-2019 учебный год
- 2017-2018 учебный год
- 2016-2017 учебный год
- 2015-2016 учебный год
- 2014-2015 учебный год
- 2013-2014 учебный год
- 2012-2013 учебный год
- 2011-2012 учебный год
- 2010-2011 учебный год
- 2009-2010 учебный год
- 2008-2009 учебный год
- 2007-2008 учебный год
- Прочее
- Кружок
- Летние школы
- Абитуриенту
- Форум
- Ссылки
Задачи и решения (9 класс)
1. Солнце, Земля, комета Энке, Веста, Сириус. Найдите в этом списке лишний объект и объясните свой выбор.
Решение: Лишний Сириус, так как он не входит в состав Солнечной системы. Можно также отметить, что Сириус – единственный двойной объект в этом списке.
2. Шаровое звездное скопление М13 состоит из 100 тысяч звезд и имеет диаметр около 150 световых лет. Оцените среднее расстояние между звездами в этом скоплении.
Решение: Для оценки среднего расстояния между звездами скопления можно сосчитать, какая часть объема скопления приходится на одну звезду, и извлечь из полученного числа кубический корень.
Полный объем скопления
. На одну звезду приходится
Следовательно, среднее расстояние между звездами в M13 составляет
световых лет.
3. Где и когда можно увидеть без приборов межпланетную пыль?
Решение: Межпланетную пыль можно увидеть с Земли благодаря рассеянию света Солнца на частицах пыли. Поскольку вещество в Солнечной системе – в том числе и межпланетная пыль – концентрируется к плоскости эклиптики, то наблюдать ее можно на небольшом угловом расстоянии от Солнца в окрестности эклиптики. Это т.н. "зодиакальный свет" – слабое диффузное свечение, видимое после наступления темноты или перед рассветом.
4. У каких двух планет отношение средних орбитальных скоростей примерно равно
, больших полуосей орбит близко к
, сидерических периодов – около
. Случайны ли такие пропорции для параметров орбит этих планет? Почему?
Решение: Это Нептун и Меркурий, у любой другой пары планет отношение больших полуосей орбит будет меньше.
Предположим, что отношение больших полуосей (
) оказалось таким случайно. Тогда из третьего закона Кеплера
где
– сидерические периоды,
– большие полуоси орбит, получаем, что отношение периодов для этих планет должно быть близким к
. Так как средняя орбитальная скорость планеты прямо пропорциональна большой полуоси ее орбиты и обратно пропорциональна периоду, то отношение средних орбитальных скоростей будет близко к
.
5. В каких спектральных диапазонах преимущественно излучает Земля? Каким образом это излучение образуется?
Решение: В оптическом – за счет отражения излучения Солнца, максимум интенсивности которого приходится на оптический диапазон. В инфракрасном – как обычное нагретое тело, имеющее температуру около 300 K. В радиодиапазоне на длинах волн около метра – за счет многочисленных радио- и телестанций.
![Шаровое звездное скопление M13](?q=system/files/M13a.jpg)
![$ V = \frac{4}{3} \pi \, (150/2)^3 \approx 1.7 \cdot 10^6 \text{~св. лет}^3 $](/files/tex/f9248a85480ddf5abf4b7334bed9f2d6a010ca59.png)
![$\displaystyle
\frac{1.7 \cdot 10^6}{10^5} = 17\,\text{св. лет}^3
$](/files/tex/3fbd4942526f6fcc6f1d89d3f1d5b8163fec3e6f.png)
![$ \sqrt[3]{17} \approx 2.6 $](/files/tex/f99336fb04ebc0e641803bbb96409d9a6923b5a9.png)
![Зодиакальный свет](?q=system/files/16.jpg)
![$ 9^{-1} $](/files/tex/7a152098ae86a82b9fc9d3de318d2deabb568553.png)
![$ 9^2 $](/files/tex/6d5d0df90e54b2f4993f7cb20f7639e2d4239d5d.png)
![$ 9^3 $](/files/tex/3f15d0f7c5f964d3602ee65a0e6cfb0af79c437d.png)
![$ 9^2 $](/files/tex/6d5d0df90e54b2f4993f7cb20f7639e2d4239d5d.png)
![$\displaystyle
\frac{P^2}{a^3} = \text{const},
$](/files/tex/ff5834b4dbb18646d0144900d72fc175dd245785.png)
![$ P $](/files/tex/bf2bfdd78ab4563918d2040f7f9969883c7bdaa4.png)
![$ a $](/files/tex/64dc986621314fe1e222013b91168d1504277691.png)
![$ 9^3 $](/files/tex/3f15d0f7c5f964d3602ee65a0e6cfb0af79c437d.png)
![$ 1/9 $](/files/tex/a68a838bf240b5151ed13fd5b3349075dbc07f73.png)
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии
Комментарии
9 недель 3 дня назад
10 недель 1 час назад
10 недель 5 дней назад
10 недель 5 дней назад
22 недели 10 минут назад
22 недели 1 час назад
25 недель 3 дня назад
25 недель 3 дня назад
26 недель 3 дня назад
26 недель 4 дня назад